स्थानांतरण - औसत - पैरामीटर - आकलन

चलती-औसत पैरामीटर आकलन स्टोइका, पी। डु, एल ली, जे एपी जॉर्जीयो, टी। (2010) के लिए एक नई विधि। चलती-औसत पैरामीटर आकलन के लिए एक नई विधि। सम्मेलन रिकॉर्ड में - सिग्नल, सिस्टम और कंप्यूटर पर असिलोमर सम्मेलन (पीपी 1817-1820)। 5757855 DOI: 10.1109ACSSC.2010.5757855 चलती-औसत पैरामीटर आकलन के लिए एक नई विधि। स्टोइका, पेट्र डू, लिन ली, जियान जॉर्जियो, ट्रिपॉन सम्मेलन रिकॉर्ड - सिग्नल, सिस्टम और कंप्यूटर पर असिलोमर सम्मेलन 2010. पी। 1817-1820 5757855. अनुसंधान उत्पादन BookReport में अध्याय सम्मेलन की कार्यवाही सम्मेलन योगदान स्टोइका, पी, डू, एल, ली, जे amp जॉर्जियो, टी 2010, चलती-औसत पैरामीटर आकलन के लिए एक नई विधि। सम्मेलन रिकॉर्ड में - सिग्नल, सिस्टम और कंप्यूटर पर असिलोमर सम्मेलन। । 5757855, पीपी 1817-1820, सिग्नल, सिस्टम और कंप्यूटर पर असिलोमर सम्मेलन, असिलोमर 2010, पैसिफ़िक ग्रोव, सीए, संयुक्त राज्य अमेरिका, 7-10 नवंबर। DOI: 10.110 9 एसीसीएससी.2010.5757855 स्टोइका पी, डू एल, ली जे, जॉर्जियो टी। चलती-औसत पैरामीटर आकलन के लिए एक नई विधि। सम्मेलन रिकॉर्ड में - सिग्नल, सिस्टम और कंप्यूटर पर असिलोमर सम्मेलन। 2010. पी। 1817-1820। 5757855. से उपलब्ध है, डीओआई: 10.110 9 सीएएससीसी.2010.5757855 स्टोइका, पेट्र ड्यू, लिन ली, जियान जॉर्जियो, ट्रायफोॉन चलती-औसत पैरामीटर आकलन के लिए एक नई विधि। सम्मेलन रिकॉर्ड - सिग्नल, सिस्टम और कंप्यूटर पर असिलोमर सम्मेलन 2010. पी। 1817-1820 5757855. अनुसंधान उत्पादन BookReport में अध्याय सम्मेलन आगे बढ़ने सम्मेलन योगदान शीर्षक पीएएम टी। ब्रोर्सन - आईईईई ट्रांस द्वारा चलती-औसत पैरामीटर आकलन के लिए एक नई विधि। Instrum। Meas। 2002 सार। वृद्धि की कम्प्यूटेशनल गति और एल्गोरिदम की मजबूती में विकास ने स्टोचस्टिक डेटा के लिए स्वचालित रूप से एक अच्छी फिटिंग समय श्रृंखला मॉडल की पहचान करने की संभावना पैदा की है। 500 से अधिक मॉडल की गणना करना और केवल एक का चयन करना संभव है, जो निश्चित रूप से टी में से एक है। सार। वृद्धि की कम्प्यूटेशनल गति और एल्गोरिदम की मजबूती में विकास ने स्टोचस्टिक डेटा के लिए स्वचालित रूप से एक अच्छी फिटिंग समय श्रृंखला मॉडल की पहचान करने की संभावना पैदा की है। 500 से अधिक मॉडल की गणना करना संभव है और केवल एक का चयन करना है, जो निश्चित रूप से बेहतर मॉडल में से एक है, यदि नहीं तो सबसे अच्छा। यह मॉडल डेटा की वर्णक्रमीय घनत्व का वर्णन करता है। मॉडल प्रकार और मॉडल ऑर्डर ज्ञात होने पर समय श्रृंखला मॉडल यादृच्छिक डेटा के लिए उत्कृष्ट होते हैं। अज्ञात डेटा विशेषताओं के लिए, उम्मीदवारों की एक बड़ी संख्या में गणना की जानी चाहिए यह जरूरी है कि बहुत कम या बहुत उच्च मॉडल आदेश और गलत प्रकार के मॉडल शामिल हैं, इस प्रकार मजबूत अनुमान के तरीकों की आवश्यकता होती है। कंप्यूटर तीन मॉडल प्रकारों में से प्रत्येक के लिए एक मॉडल ऑर्डर का चयन करता है उन तीनों से, मॉडल की भविष्यवाणी त्रुटि की सबसे छोटी अपेक्षा के साथ चुना गया है। यह अद्वितीय चयनित मॉडल सटीक सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण विवरण शामिल है जो डेटा में मौजूद हैं। 1 इष्टतम असिम्पटिक पेनल्टी कारक 3 (ब्रोर्सन, 2000 बी ब्रर्सन एंड वेंसिक, 1 99 6) 6.2 एमए आकलन एमए अनुमान के लिए डर्बिन्स पद्धति यूनिट सर्कल के अंदर सभी शून्यों के साथ अपरिवर्तनीयता की गारंटी देता है (-डार्विन, 1 9 5 9)। सैद्धांतिक रूप से, एक एमए (क्यू) मॉडल ए (एआर) मॉडल के बराबर है, बी (जेड) 1 ए (जेड) का उपयोग करके। डीर्बिन विधि एमए मॉडल अनुमान लगाने के लिए एक लंबा एआर मॉडल के अनुमानित पैरामीटर का उपयोग करती है। बेशक, इस पी। एम। टी। ब्रोसेन द्वारा - आईईईई ट्रांस इंस्ट्रुमेंटेशन और मापन पर 2000 सार यह विश्लेषण अज्ञात वर्णक्रमीय घनत्व के साथ स्थिर स्थैतिक प्रक्रियाओं के वर्णक्रमीय विश्लेषण तक सीमित है। मुख्य वर्णक्रम के आकलन के तरीके हैं: समय श्रृंखला के मॉडल के साथ पैरामीट्रिक, या एक विंडेड अवधि के साथ nonparametric। एक एकल समय श्रृंखला मॉडल को एक सेंट के साथ चुना जाएगा सार यह विश्लेषण अज्ञात वर्णक्रमीय घनत्व के साथ स्थिर स्थैतिक प्रक्रियाओं के वर्णक्रमीय विश्लेषण तक सीमित है। मुख्य वर्णक्रम के आकलन के तरीके हैं: समय श्रृंखला के मॉडल के साथ पैरामीट्रिक, या एक विंडेड अवधि के साथ nonparametric। एक एकल समय श्रृंखला मॉडल को पहले अनुमानित और चयनित मॉडलों से तीन सांख्यिकीय आंकड़ों के साथ चुना जाएगा: सबसे अच्छा ऑटरेसेगेस (एआर) मॉडल, सबसे अच्छा चल औसत (एमए) मॉडल, और सबसे अच्छा संयुक्त ARMA मॉडल इस एकल चयनित समय श्रृंखला के मॉडल की गणना की गई स्पेक्ट्रम की सटीकता, कुछ विन्डित समय-रेखा अनुमानों की सटीकता के साथ तुलना की जाती है। समय श्रृंखला मॉडल आम तौर पर एक स्पेक्ट्रम देता है जो सबसे अच्छा संभव windowed कालक्रम से बेहतर है। यह एक तथ्य है कि अज्ञात वर्णक्रमीय घनत्व के साथ सांख्यिकीय डेटा के लिए एक एकल अच्छा समय श्रृंखला मॉडल स्वचालित रूप से चुना जा सकता है। यह उपन्यास है कि खिड़की वाले कालक्रमों के बीच उद्देश्य विकल्पों को बनाया जा सकता है। सूचकांक के नियम मॉडल मॉडल, पहचान, ऑर्डर चयन, पैरामीट्रिक स्पेक्ट्रम, स्पेक्ट्रल सटीकता, स्पेक्ट्रल आकलन, समय श्रृंखला। I. विशिष्ट एमए और एआरएमए एल्गोरिदम के लिए तैयार ई। लेकिन 15, 16 के लंबे समय तक आंतरायिक मध्यवर्ती मॉडल की इष्टतम लंबाई की खोज के बाद, डर्बिने के तरीकों -17--, 18 को प्राथमिकता दी जा सकती है। यह कागज अज्ञात स्पेक्ट्रा के साथ स्थिर स्टोचस्टिक प्रक्रियाओं से संबंधित है, न कि नियतात्मक या आवधिक संकेतों के साथ पांडुलिपि प्राप्त 26 मई 1998 को 10 मार्च, 2000 को संशोधित किया गया। पी एम एम टी। ब्रोसेन द्वारा - सिग्नल प्रोसेस में आठवीं, प्रोक Eusipco Conf। 1 99 6 मूविंग एवरेज (एमए) के अनुमान के लिए डर्बिनापॉस विधि वांछित एमए पैरामीटरों की गणना के लिए एक लंबे ऑटोरिएसिव (एआर) मॉडल के अनुमानित पैरामीटर का उपयोग करता है। उस लंबे एआर मॉडल के लिए एक सैद्धांतिक आदेश है, लेकिन बहुत अधिक एआर आदेश परिमित नमूना अभ्यास में गलत एमए मॉडल की ओर ले जाता है। एक नया टी मूविंग एवरेज (एमए) के आकलन के लिए डर्बिनाम्पपॉस विधि वांछित एमए मापदंडों की गणना करने के लिए एक लंबे ऑटोरिएसिव (एआर) मॉडल के अनुमानित पैरामीटर का उपयोग करता है। उस लंबे एआर मॉडल के लिए एक सैद्धांतिक आदेश है, लेकिन बहुत अधिक एआर आदेश परिमित नमूना अभ्यास में गलत एमए मॉडल की ओर ले जाता है। एक ज्ञात एमए प्रक्रिया के लिए सबसे अच्छा परिमित लंबे एआर आदेश और दिए गए नमूना आकार के लिए एक अभिव्यक्ति प्राप्त करने के लिए एक नया सैद्धांतिक तर्क प्रस्तुत किया गया है। ठीक उसी आदेश के इंटरमीडिएट एआर मॉडलों का सबसे सही एमए मॉडल होता है यह नया ऑर्डर भविष्यवाणी के लिए उपयोग किए जाने वाले सर्वोत्तम एआर क्रम से अलग है। एक एल्गोरिथ्म प्रस्तुत किया जाता है जो किसी अज्ञात प्रक्रिया के डेटा के लिए ज्ञात प्रक्रियाओं में सबसे अच्छा एआर क्रम के लिए सिद्धांत का उपयोग सक्षम बनाता है। एक अज्ञात प्रक्रिया के डेटा के लिए ज्ञात प्रक्रियाओं में सबसे अच्छा एआर क्रम के लिए मैं सिद्धांत। I. परिदृश्य एमए आकलन की समस्या के लिए एक सुरक्षित, मजबूत और व्यावहारिक समाधान की तलाश में, Durbin039s विधि -1-- आशाजनक है। एक गैर-रेखीय आकलन समस्या को रैखिक अनुमान के दो चरणों से बदल दिया गया है। सबसे पहले, आंकड़ों से अनुमान लगाया गया है कि एक लंबे समय तक आटोमैरेसिव मॉडल का मापदंड है। बाद में, एक दूसरे पी। जॉर्जी मारी, एंडर्स डाहलन, एंडर्स लिंडक्विस्ट - ऑटोमैटिका जे। आईएफएसी द्वारा 1998 इस पत्र में हम सहकारिता विस्तार और मॉडेलडेलक्शन के आधार पर समय-सारिणी की पहचान के लिए तीन-चरण प्रक्रिया पर विचार करते हैं और हम इसके सांख्यिकीय अभिसरण गुणों का पूर्ण विश्लेषण करते हैं। एक आंशिक संप्रभु अनुक्रम सांख्यिकीय आंकड़ों से अनुमान लगाया गया है। फिर एक उच्च-ऑर्डर मैक्सिम इस पत्र में हम सहकारिता विस्तार और मॉडेलडेलक्शन के आधार पर समय-सारिणी की पहचान के लिए तीन-चरण प्रक्रिया पर विचार करते हैं और हम इसके सांख्यिकीय अभिसरण गुणों का पूर्ण विश्लेषण करते हैं। एक आंशिक संप्रभु अनुक्रम सांख्यिकीय आंकड़ों से अनुमान लगाया गया है। फिर एक उच्च-ऑर्डर अधिकतम-एन्ट्रापी मॉडल निर्धारित किया जाता है, जो अंततः एक कम-ऑर्डर मॉडल द्वारा स्थिरतापूर्वक संतुलित मॉडल कमी से अनुमानित होता है। इस तरह की प्रक्रियाओं का अध्ययन विभिन्न संयोजनों से पहले किया गया है, लेकिन सभी तीन चरणों में शामिल एक समग्र अभिसरण विश्लेषण की कमी है। डेटा को मानते हुए एक वास्तविक फिनिटिमेंसिअल सिस्टम से उत्पन्न किया जाता है जो न्यूनतम फीज़ है, यह दिखाया जाता है कि अनुमानित सिस्टम का ट्रांसफर फ़ंक्शन एच में सही हस्तांतरण कार्य करता है क्योंकि डाटा की लंबाई अनंत तक जाती है, अगर सहृदय विस्तार और मॉडल कम किया जाता है अच्छी तरह। प्रस्तावित पहचान प्रक्रिया, और कुछ विविधताएं, का अनुकरण सिमुलेशन द्वारा किया जाता है। 1. वेल्ड अपघटन 55 में पता लगाया गया, जहां एल 2-एआर मॉडलों का सामान्य विश्लेषणात्मक मॉडल दिखाया गया है। प्रणालियों की पहचान के लिए इस अवधारणा के उपयोग में पायनियर डबिन -12, 13- और व्हीलली 54 हैं। इस तरह के अनुमानों के अभिसरण गुणों को बर्क 2 द्वारा और बाद में 36, 34, 33, 7 में परिष्कृत किया गया था। दिलचस्प पेपर 7 में कुछ अभिसरण के अच्छे साक्ष्य हैं। पी। एम। टी। ब्रोसेन, एस डी वेले - प्रोक द्वारा 2 एनईई बेंलेक्स सिग्नल प्रोक संगोष्ठी। एसपीएस-2000। 2000 सार: अधिकतम संभावना (एमएल) अनुमान संभावना समारोह को अधिकतम करता है और रैखिक प्रतिगमन विश्लेषण में एक मनाया सिद्धांत है। Asymptotically, निष्पक्ष अनुमानित मानकों के संप्रभु मैट्रिक्स के लिए बंधे कमांडर-राव अधिकतम संभावना आवेदक द्वारा पहुंचा है। Asymp के साथ सार: अधिकतम संभावना (एमएल) अनुमान संभावना समारोह को अधिकतम करता है और रैखिक प्रतिगमन विश्लेषण में एक मनाया सिद्धांत है। Asymptotically, निष्पक्ष अनुमानित मानकों के संप्रभु मैट्रिक्स के लिए बंधे कमांडर-राव अधिकतम संभावना आवेदक द्वारा पहुंचा है। असिमपाटकीय तर्क के साथ, यह साबित हो गया है कि इस सिद्धांत को समय-समय पर विश्लेषण में आत्म-निष्पादन के लिए और अधिक सामान्य आटोमैसेजिव चलती औसत (एआरएमए) मॉडल के लिए भी लागू किया जा सकता है। यह कम से कम पाठ्यपुस्तकों में सुझाई गई है कि अधिकता में सटीक संभावना के करीब सन्निकटन समय श्रृंखला के मॉडल के लिए एक बेहतर अनुमान देगा। इसके विपरीत, परिमित नमूना अभ्यास अक्सर अलग दिखाता है। कुछ परिमाप्य नमूना तथ्यों और उनके अनुमान के प्रभाव पर चर्चा की जाती है। पूर्व-नमूना अनुमान के लिए बैकफ़ोरकास्टिंग का इस्तेमाल करते हुए शुरुआती निरूपण नवाचारों और बिना शर्त कम से कम वर्गों (यूएलएस) के रूप में 3,20 एक लंबी सहप्रवासी अनुमान का अनुमान 5,18,21 एक लंबा एआर मॉडल का प्रयोग -19,23-- मध्यवर्ती के रूप में यूनिट सर्कल के संबंध में जेरो के प्रतिबिंब के लिए समरूपता की संभावना समरूप है, इसलिए एमएल के साथ प्राप्त शून्य को मिरर करना कोई आपत्ति नहीं है 24. कम वर्ग के समाधान सीएलएस और यू। यूसुफ एम। फ्रैन्कोस, बेंजामिन फ़्रीलैंडैंडर द्वारा। यह अख़बार दो आयामी चलती औसत यादृच्छिक क्षेत्रों के पैरामीटर के आकलन की समस्या को समझता है। हम पहले मॉडल पैरामीटर के संदर्भ में गैर-सममित अर्ध-विमान, गैर-मौसमी, और तिमाही-विमान में चल रहे औसत यादृच्छिक क्षेत्रों के सह-विचरण मैट्रिक्स को व्यक्त करने की समस्या का समाधान करते हैं। यह अख़बार दो आयामी चलती औसत यादृच्छिक क्षेत्रों के पैरामीटर के आकलन की समस्या को समझता है। हम पहले मॉडल पैरामीटर के संदर्भ में गैर-सममित अर्ध-विमान, गैर-मौसमी, और तिमाही-विमान में चल रहे औसत यादृच्छिक क्षेत्रों के सह-विचरण मैट्रिक्स को व्यक्त करने की समस्या का समाधान करते हैं। गैंडिस यादृच्छिक क्षेत्र मानते हुए, हम मॉडल पैरामीटर के संयुक्त रूप से आकलन करने में त्रुटि भिन्नता पर क्रैमर-राव के निचले बाउंड के लिए एक बंद फार्म अभिव्यक्ति प्राप्त करते हैं चलती औसत मॉडल के मापदंडों के आकलन के लिए एक कम्प्यूटेशनल रूप से कुशल एल्गोरिथ्म डिप्लोप्ड है। एल्गोरिथ्म प्रारंभ में मनाया गया क्षेत्र में दो-आयामी आटोरेजहेड मॉडल को फिट करता है, फिर चलती औसत मॉडल की गणना करने के लिए अनुमानित पैरामीटर का उपयोग करता है। एमए मॉडल पैरामीटर के आकलन के लिए एक अधिकतम-संभावना एल्गोरिथ्म भी प्रस्तुत किया गया है। प्रस्तावित एल्गोरिदम का प्रदर्शन मोंटे-कार्लो सिमुलेशन द्वारा सचित्र है, और क्रैमर-राव के साथ तुलना की गई है। पी। एम। टी। ब्रोसेन द्वारा - प्रक्रियाएं, सिग्नल प्रोसेसिंग IX, प्रोक Eusipco Conf। रोड्स, ग्रीस 1998 अज्ञात डेटा के लिए एक बेहतर वर्णक्रमीय प्रतिनिधित्व निर्धारित करने के लिए समय श्रृंखला विश्लेषण में नई घटनाओं का उपयोग किया जा सकता है। किसी भी स्थिर प्रक्रिया को तीन मॉडल प्रकारों में से एक के साथ सही ढंग से तैयार किया जा सकता है: एआर (ऑटोरेग्रेसिव), एमए (चलती औसत) या संयुक्त एआरएमए मॉडल। आम तौर पर, सबसे अच्छा प्रकार संयुक्त राष्ट्र है। अज्ञात डेटा के लिए एक बेहतर वर्णक्रमीय प्रतिनिधित्व निर्धारित करने के लिए समय श्रृंखला विश्लेषण में नई घटनाओं का उपयोग किया जा सकता है। किसी भी स्थिर प्रक्रिया को तीन मॉडल प्रकारों में से एक के साथ सही ढंग से तैयार किया जा सकता है: एआर (ऑटोरेग्रेसिव), एमए (चलती औसत) या संयुक्त एआरएमए मॉडल। आम तौर पर, सबसे अच्छा प्रकार अज्ञात है। हालांकि, अगर तीन मॉडलों का उचित तरीकों के साथ अनुमान लगाया गया है, तो एक सिंगल टाइम सीरीज़ मॉडल को प्रथा में स्वचालित रूप से चुना जा सकता है। इस एकल एआर-एमए टाइम सीरीज़ मॉडल की गणना की गई स्पेक्ट्रम की सटीकता की तुलना कई पतला और खिंचाव के समय के अनुमानों की सटीकता से की जाती है। समय श्रृंखला मॉडल आमतौर पर एक स्पेक्ट्रम देता है जो सबसे अच्छा समय अवधि अनुमानों से बेहतर होता है। 1. यदि उच्च आदेशों के मॉडल पर विचार किया जाता है। एमए और एआरएमए मॉडल के लिए, टाइम-सीरीज विश्लेषण में एक नया विकास विश्वसनीय अनुमान एल्गोरिदम के लिए आवश्यक था जो सभी नमूना आकारों -7,8,9,10-- के लिए अच्छा प्रदर्शन करता है। यही कारण है कि टर्बाइन के तरीकों 7,8 के लिए लंबे समय तक आटोमैरेजिव मध्यवर्ती मॉडल की इष्टतम लंबाई की खोज है। एमए पैरामीटर निर्धारित करने के लिए उस एआर मॉडल का उपयोग किया जाता है एक स्लाइडिंग विंडो के साथ पीटर एम। टी। ब्रोर्सन, एस डी वेले - आईईईई ट्रांस द्वारा Instrum। Meas। 2000 ऐब्स्ट्रेटिक स्टैचस्टिक प्रक्रियाओं से सुविधाओं को निकालने के लिए एक नई विधि चिकित्सा जांच की समस्या पर लागू की गई है। यह स्वत: समय श्रृंखला मॉडलिंग का एक व्यावहारिक अनुप्रयोग दिखाता है। सबसे पहले, मॉडल प्रकार और दो बार श्रृंखला प्रोटोटाइप मॉडल के लिए मॉडल ऑर्डर हैं ऐब्स्ट्रेटिक स्टैचस्टिक प्रक्रियाओं से सुविधाओं को निकालने के लिए एक नई विधि चिकित्सा जांच की समस्या पर लागू की गई है। यह स्वत: समय श्रृंखला मॉडलिंग का एक व्यावहारिक अनुप्रयोग दिखाता है। सबसे पहले, मॉडल प्रकार और दो समय श्रृंखला प्रोटोटाइप मॉडल के लिए मॉडल ऑर्डर का चयन किया जाता है। प्रोटोटाइप मैथेकॉलिन के आवेदन के पहले और बाद में एक स्वस्थ विषय के फेफड़े के शोर का प्रतिनिधित्व करते हैं। समय की श्रृंखला के मॉडल के बीच के अंतर के लिए एक मॉडल त्रुटि ME का उपयोग करते हुए, नया डेटा इस व्यक्ति के लिए प्रोटोटाइप मॉडल से संबंधित वर्गों में विभाजित किया जा सकता है। प्रोटोटाइप मॉडल ज्ञात शर्तों के तहत कुछ समाप्ति चक्र से प्राप्त किए जाते हैं। यह एक ही विषय के नए आंकड़ों में मेथाचोलिन की मौजूदगी का पता लगाने के लिए पर्याप्त है अगर वह निर्धारित श्वास पैटर्न के अनुसार सटीक स्थिति बनाए रखने में सक्षम है। प्रोटोटाइप के लिए और नए डेटा के लिए समान मॉडल प्रकार और उसी मॉडल क्रम का उपयोग करना आवश्यक नहीं है। प्रोटोटाइप और डेटा के लिए स्वत: और व्यक्तिगत रूप से चयनित मॉडल मेथाचोलिन का अच्छा पता लगाने देते हैं। सूचकांक नियम डिटेक्शन, मॉडल त्रुटि, पूर्वानुमान त्रुटि, प्रोटोटाइप मॉडल, स्पेक्ट्रल आकलन। आईटी एनटी, संयुक्त सूचना मानदंड सीआईसी अपेक्षा पर आधारित है और मॉडल क्रम 11 के एक समारोह के रूप में, अवशिष्ट विचरण के लघुगणक के विचरण पर आधारित है। एमए -12 के लिए डर्बिन्स पद्धति - और एआरएमए 13 अनुमान के लिए एमए मापदंडों की गणना करने के लिए एक लंबे मध्यवर्ती ऑटोरेग्रेसिव मॉडल के मापदंडों के उपयोग के बारे में इस तरह, गैर-रेखीय आकलन एक सीक्वेंक द्वारा अनुमानित किया गया है। Jan S. Erkelens, आर्टुरो तेजादा, अर्नोल्ड जे। डेन डेकर द्वारा - आईआईईई लेनदेन ऑन इंस्ट्रुमेंटेशन और मापन। 2013 सार सहसंबंध कार्यों का वर्णन करने के लिए तीन महत्वपूर्ण पैरामीट्रिक मॉडल और स्थैतिक स्टोचस्टिक प्रक्रियाओं का स्पेक्ट्रा ऑटरेगेरेसिव (एआर), चलती औसत (एमए), और ऑटोरेग्रेसिव-मूविंग एवरेज (एआरएमए) मॉडल हैं। हाल ही में, MATLAB टूलबॉक्स ARMASA को सार्वजनिक रूप से बनाया गया है सार सहसंबंध कार्यों का वर्णन करने के लिए तीन महत्वपूर्ण पैरामीट्रिक मॉडल और स्थैतिक स्टोचस्टिक प्रक्रियाओं का स्पेक्ट्रा ऑटरेगेरेसिव (एआर), चलती औसत (एमए), और ऑटोरेग्रेसिव-मूविंग एवरेज (एआरएमए) मॉडल हैं। हाल ही में, MATLAB टूलबॉक्स ARMASA को सार्वजनिक रूप से उपलब्ध कराया गया है। अनुमानित पूर्वानुमान त्रुटि पर आधारित मॉड-एल्स के बीच स्वचालित पहचान और चयन करने के लिए यह टूलबॉक्स अत्याधुनिक एल्गोरिदम प्रदान करता है। एआरएमएएसए डेटा के एक सेगमेंट पर काम करता है, जबकि कुछ अनुप्रयोगों में, डेटा कई सेगमेंट के रूप में उपलब्ध हैं। हम प्रत्येक खंड को स्वतंत्र रूप से संसाधित कर सकते हैं और इसके बाद अनुमानित स्व-पारस्परिक कार्य या स्पेक्ट्रा औसत सकते हैं। हालांकि बेहतर प्रदर्शन की उम्मीद की जा सकती है, जब सभी खंड एक साथ संसाधित होते हैं, दो कारणों से। प्रारंभ में, अनुमानित मॉडल मापदंडों में पूर्वाग्रह एक सेगमेंट में टिप्पणियों की संख्या पर निर्भर करता है। ब्याज के सभी मॉडल ऑर्डर के लिए औपचारिक भिन्नता का औसत। अवशेष (1) में नवाचारों (एन) के अनुमान हैं और अनुमानित मॉडल पैरामीटरों को प्रतिस्थापित करते हुए पाया जा सकता है। विवरण 2, -19--, और 20 में पाया जा सकता है। एआर, एमए और एआरएमएए मॉडल बॉक्स में एआरएमए मॉडल की पहचान के लिए एल्गोरिदम अब रेखांकित होंगे। तृतीय। एआरएमासा एआर मॉडल मॉडल में मॉडल पहचान शेष अवशिष्ट। पीटर ब्रोर्सन, स्टीजन डी वेले द्वारा एक खिड़की और पतला कालक्रम, लूप खिड़की से गुणा करके पतला डेटा के अनुमानित सहप्रयोजन के फूरियर रूपांतरण के रूप में गणना की जा सकती है। परिमित लंबाई के सहभुज को भी चलती औसत (एमए) समय श्रृंखला मॉडल के रूप में किया जा सकता है। अवधि और एमए के बीच सीधा समानता एक खिड़की और पतला कालक्रम, लूप खिड़की से गुणा करके पतला डेटा के अनुमानित सहप्रयोजन के फूरियर रूपांतरण के रूप में गणना की जा सकती है। परिमित लंबाई के सहभुज को भी चलती औसत (एमए) समय श्रृंखला मॉडल के रूप में किया जा सकता है। एमए आकलन के लिए क्षणों की विधि में अवधि और एमए मॉडल के बीच प्रत्यक्ष समानता दिखाया गया है। सह-संवेदना के लिए एक बेहतर एमए प्रतिनिधित्व और वर्णक्रमीय घनत्व डीबिनैंपपॉस एमए पद्धति में सुधार के साथ मिलती है। यह एमए मॉडल ढूंढने के लिए एक लंबा ऑटरेगेरेसिव (एआर) मॉडल के मापदंडों का उपयोग करता है, इसके बाद एमए ऑर्डर का स्वत: चयन होता है। एक तुलना दो एमए मॉडल प्रकारों के बीच की जाती है। खिड़की वाले समय-सारिणी के कई एमए मॉडलों की तुलना की तुलना एक चुनिंदा एमए मॉडल की तुलना में की जाती है, जिसे डर्बिनाम्पपॉस विधि से प्राप्त किया गया था। उत्तरार्द्ध में आमतौर पर एक बेहतर गुणवत्ता है कीवर्ड: वर्णक्रमीय अनुमान, क्रम चयन, वर्णक्रमीय दूरी, वर्णक्रमीय खिड़की, वर्णक्रमीय त्रुटि 1. परिचय समय श्रृंखला विश्लेषण या पैरामीट्रिक वर्णक्रमीय अनुमान। सहकारिता का प्रतिनिधित्व एमए मापदंडों के लिए पर्याप्त अनुमानक नहीं है। एक मजबूत एमए एल्गोरिथ्म मौजूद है, जो मॉडल के अनुमानित आंकड़ों के लंबे एआर मॉडल से सीधे अनुमानित है। Durbin039s विधि -6-- अभिसरण के साथ कभी समस्या नहीं है यह अनुमान लगाया जाता है कि एक लम्बी एमए आकलन प्रक्रिया में अवांछनीय मॉडलों के लंबवत मॉडल के मापदंडों का उपयोग करके हमेशा इनवर्टेबल मॉडलों के सभी शून्य होते हैं। अभ्यास में चलती औसत समय श्रृंखला का मतलब का एक अच्छा अनुमान प्रदान करेगी यदि मतलब निरंतर या धीरे बदल रहा है। एक निरंतर मतलब के मामले में, एम का सबसे बड़ा मान अंतर्निहित मतलब का सबसे अच्छा अनुमान देगा। अब अवलोकन अवधि में परिवर्तनशीलता के प्रभाव का औसत होगा। एक छोटा मी प्रदान करने का उद्देश्य पूर्वानुमानित प्रक्रिया में परिवर्तन के लिए पूर्वानुमान का जवाब देने की अनुमति देना है। उदाहरण के लिए, हम एक डेटा सेट का प्रस्ताव करते हैं जो समय श्रृंखला के अंतर्निहित माध्य में बदलाव को शामिल करता है। यह आंकड़ा चित्रण के लिए उपयोग की जाने वाली समय-सीमा को दर्शाता है कि श्रृंखला से उत्पन्न होने वाली औसत मांग के साथ। यह मतलब 10 पर निरंतर के रूप में शुरू होता है। 21 समय से शुरू होने पर, यह प्रत्येक अवधि में एक इकाई में बढ़ जाता है जब तक कि समय 30 पर 20 के मान तक नहीं पहुंच जाता। फिर यह फिर से निरंतर हो जाता है। डेटा को जोड़कर सिम्युलेटेड किया जाता है, शून्य माध्य और मानक विचलन के साथ सामान्य वितरण से एक यादृच्छिक शोर 3. सिमुलेशन के परिणाम निकटतम पूर्णांक पर गोल किए जाते हैं। तालिका उदाहरण के लिए प्रयुक्त नकली अवलोकन दर्शाती है जब हम तालिका का उपयोग करते हैं, हमें याद रखना चाहिए कि किसी भी समय, केवल पिछले डेटा ज्ञात हैं। मॉडल पैरामीटर का अनुमान,, तीनों के तीन अलग-अलग मानों के लिए नीचे दी गई संख्या में समय श्रृंखला के माध्य के साथ दिखाए जाते हैं। यह आंकड़ा हर बार मतलब की चलती औसत अनुमान को दर्शाता है और भविष्यवाणी नहीं करता है भविष्यवाणी चलती औसत घटता को समय-समय पर सही स्थानांतरित करती है। एक निष्कर्ष आंकड़ा से तुरंत स्पष्ट है। सभी तीन अनुमानों के लिए चलती औसत रेखीय प्रवृत्ति के पीछे पीछे है, मी के साथ अंतराल बढ़ रही है। अंतराल में मॉडल और अनुमान के बीच की दूरी अंतर है। अंतराल के कारण, चलती औसत टिप्पणियों को कम करके देखते हैं क्योंकि इसका मतलब बढ़ रहा है। अनुमानक के पक्षपात मॉडल के माध्य मूल्य में एक विशिष्ट समय में अंतर है और चल औसत से अनुमानित माध्य मूल्य। जब पूर्वाग्रह बढ़ता जा रहा है नकारात्मक है कम होने के लिए, पूर्वाग्रह सकारात्मक है समय में अंतराल और अनुमान में पेश पूर्वाग्रह मी के कार्य हैं I मी के मूल्य का बड़ा अंतराल और पूर्वाग्रह के बड़े पैमाने पर प्रवृत्ति के साथ लगातार बढ़ती श्रृंखला के लिए माध्य के अनुमानक के अंतराल और पूर्वाग्रह के मूल्य नीचे दिए गए समीकरणों में दिए गए हैं। उदाहरण के घटता इन समीकरणों से मेल नहीं खाते क्योंकि उदाहरण के मॉडल में लगातार वृद्धि नहीं होती है, बल्कि यह एक निरंतर, एक प्रवृत्ति में परिवर्तन के रूप में शुरू होती है और फिर फिर से निरंतर हो जाती है। इसके अलावा उदाहरण घटता शोर से प्रभावित हैं। भविष्य में आने वाली अवधियों का चलने वाला औसत पूर्वानुमान वक्रता को दाईं ओर स्थानांतरित करके दर्शाया जाता है। अंतराल और पूर्वाग्रह आनुपातिक रूप से वृद्धि नीचे दिए गए समीकरण मॉडल पैरामीटर की तुलना में भविष्य में भविष्य की अवधि के अंतराल और पूर्वाग्रह को इंगित करते हैं। फिर, ये सूत्र एक निरंतर रेखीय प्रवृत्ति के साथ एक समय श्रृंखला के लिए हैं हमें इस नतीजे पर आश्चर्य नहीं होना चाहिए। चलती औसत अनुमानक निरंतर मतलब की धारणा पर आधारित होता है, और अध्ययन अवधि के एक अंश के दौरान इस उदाहरण में एक रेखीय प्रवृत्ति होती है। चूंकि वास्तविक समय श्रृंखला शायद ही कभी किसी भी मॉडल की मान्यताओं का पालन करेगी, इसलिए हमें ऐसे परिणामों के लिए तैयार रहना चाहिए। हम इस आंकड़े से यह भी निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि शोर की परिवर्तनशीलता छोटे मी के लिए सबसे बड़ा प्रभाव है अनुमान 20 की औसत चलती औसत से 5 की चलती औसत के लिए बहुत ज्यादा अस्थिर है। हमारे पास शोर के कारण परिवर्तनशीलता के प्रभाव को कम करने के लिए विरोधाभासी इच्छाएं हैं, और परिवर्तनों के पूर्वानुमान को अधिक संवेदनशील बनाने के लिए मीटर कम करने के लिए मतलब में त्रुटि वास्तविक डेटा और पूर्वानुमानित मान के बीच का अंतर है। यदि समय श्रृंखला वास्तव में एक स्थिर मूल्य है, तो त्रुटि का अनुमानित मूल्य शून्य है और त्रुटि का विचरण शब्द का एक कार्य है जो शोर का विचरण है और दूसरा कार्यकाल है। पहली अवधि, मी अनुमानों के एक नमूने के साथ अनुमानित अनुमान का विचरण है, यह मानते हुए कि आंकड़े आबादी से निरंतर अर्थ के साथ आते हैं। इस शब्द को मी जितना संभव हो उतना बड़ा बनाकर कम किया जाता है। एक बड़ी एम अंतर्निहित समय श्रृंखला में बदलाव के लिए अनुत्तरदायी पूर्वानुमान बनाता है। परिवर्तनों के प्रति उत्तरदायी पूर्वानुमान करने के लिए, हम जितना संभव हो उतना छोटा (1) चाहते हैं, लेकिन इससे त्रुटि भिन्नता बढ़ जाती है व्यावहारिक पूर्वानुमान एक मध्यवर्ती मूल्य की आवश्यकता है। एक्सेल के साथ पूर्वानुमान, पूर्वानुमान ऐड-इन चलती औसत फ़ार्मुलों को लागू करता है। नीचे दिए गए उदाहरण, स्तंभ बी में नमूना डेटा के लिए ऐड-इन द्वारा प्रदान किए गए विश्लेषण को दर्शाता है। पहले 10 टिप्पणियां अनुक्रमित -9 से 0 के हैं। उपरोक्त तालिका के मुकाबले, अवधि सूचकांक -10 में स्थानांतरित कर दिया गया है। पहले दस अवलोकन अनुमान के लिए स्टार्टअप मान प्रदान करते हैं और अवधि 0 के लिए चलती औसत की गणना करने के लिए उपयोग किए जाते हैं। एमए (10) कॉलम (सी) गणना की गई औसत चलती औसत दर्शाती है। चलती औसत पैरामीटर मी सेल C3 में है। फोर (1) कॉलम (डी) भविष्य में एक अवधि के लिए पूर्वानुमान दिखाता है। पूर्वानुमान अंतराल सेल D3 में है जब पूर्वानुमान अंतराल को बड़ी संख्या में बदल दिया जाता है तो फोर कॉलम में मौजूद संख्याएं नीचे स्थानांतरित हो जाती हैं। एर (1) कॉलम (ई) अवलोकन और पूर्वानुमान के बीच अंतर को दर्शाता है उदाहरण के लिए, समय 1 पर अवलोकन 6 है। समय की औसत चलती औसत से बना अनुमानित मूल्य 11.1 है। तब त्रुटि -5.1 है। मानक विचलन और मीन औसत विचलन (एमएडी) को क्रमशः कोशिकाओं E6 और E7 में गिना जाता है। 8.5 औसत मॉडलों को स्थानांतरित करने के बजाय प्रतिगमन में पूर्वानुमान चर के पिछले मूल्यों का उपयोग करने के बजाय, चलती औसत मॉडल प्रतिगमन - प्रणाली मॉडल में पिछले पूर्वानुमान त्रुटियों का उपयोग करता है । वाई सी और थीटा ई थीटा ई डॉट्स थीटा ई, जहां सफेद शोर है। हम इसका संदर्भ एमए (क्यू) मॉडल के रूप में करते हैं। बेशक, हम एट के मूल्यों का निरीक्षण नहीं करते हैं, इसलिए यह सामान्य अर्थों में वास्तव में प्रतिगमन नहीं है। ध्यान दें कि पिछले कुछ पूर्वानुमान त्रुटियों के भारित मूविंग औसत के रूप में यूटी के प्रत्येक मूल्य पर विचार किया जा सकता है। हालांकि, चलते हुए औसत मॉडल को अध्याय 6 में चर्चा की गई औसत चौरसाई के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए। एक चल औसत मॉडल का उपयोग भविष्य के मूल्यों की भविष्यवाणी के लिए किया जाता है, जबकि औसत चौरसाई चलते हुए पिछले मूल्यों के रुझान-चक्र का आकलन करने के लिए उपयोग किया जाता है। चित्रा 8.6: विभिन्न मापदंडों के साथ औसत मॉडल चलने से डेटा के दो उदाहरण। वाम: एमए (1) वाई टी 20e टी 0.8 ए टी -1 के साथ सही: एमए (2) वाई टी ई टी-टी टी-1 0.8 ए टी -2 के साथ दोनों ही मामलों में, ई टी सामान्य रूप से शून्य शोर के साथ सफेद शोर को वितरित करता है और विचरण एक होता है। चित्रा 8.6 चित्रा 9 एक एमए (1) मॉडल और एक एमए (2) मॉडल से कुछ डेटा दिखाता है। मापदंडों को बदलते हुए 1, बिन्दु, थीटाक विभिन्न समय श्रृंखला पैटर्न में परिणाम। ऑटोरेग्रेसिव मॉडल के साथ, त्रुटि शब्द का विचरण और केवल श्रृंखला के पैमाने को बदल देगा, न कि पैटर्न किसी भी स्थिर एआर (पी) मॉडल को एमए (इंटेस्टी) मॉडल के रूप में लिखना संभव है। उदाहरण के लिए, बार-बार प्रतिस्थापन का उपयोग करते हुए, हम एआर (1) मॉडल के लिए यह प्रदर्शित कर सकते हैं: आरंभ येट amp एफ़आईपीएआईएआईपीएफ़आई 1 (पीआई 1 ईई) एट एपीआईएफ़एपीएआईएफ़आई 1 ई एट एपीआईएचआईएपीआईएपीईईईएफ़आई 1 ए और एम्पटेक्स्ट एंड प्रोवाइड -1 एलटी फी 1 एलटी 1, PH1k का मान छोटा हो जाता है क्योंकि कश्मीर बड़ा हो जाता है तो अंततः हम yt et phi1 ईफी 12 ई फ़ि 13 ई cdots, एक एमए (चोरी) प्रक्रिया प्राप्त करते हैं। रिवर्स रिजल्ट का मानना ​​है कि क्या हम एमए पैरामीटर पर कुछ बाधाएं डालते हैं। फिर एमए मॉडल को इन्वर्टेबल कहा जाता है। यही है, कि हम एआर (इनफ़ीटी) प्रक्रिया के रूप में किसी भी इनवॉर्टेबल एमए (क्यू) प्रक्रिया को लिख सकते हैं। इनवर्बल मॉडल बस एमए मॉडल से लेकर एआर मॉडलों में परिवर्तित करने में सक्षम नहीं हैं। उनके पास कुछ गणितीय गुण हैं जो उन्हें अभ्यास में उपयोग करना आसान बनाते हैं। अवरुद्धता की कमी कार्यस्थल की कमी के समान होती है। एक एमए (1) मॉडल के लिए: -1 लेटेटा 1 एलटी 1 एमए (2) मॉडल के लिए: -1 लेटेटा 2 एलटी 1, थीटा 2 टेटा 1 जीटी -1, थीटा 1-टेटा 2 एलटी 1. क्यूजे 3 के लिए और अधिक जटिल परिस्थितियां हैं। फिर, मॉडल का आकलन करते समय आर इन बाधाओं का ख्याल रखेगा।