चलती - औसत - बनाम - iir

आईआईआर फिल्टर और एफआईआर फ़िल्टर। आवेग प्रतिक्रिया या आवृत्ति प्रतिक्रिया डिजिटल फिल्टर वर्गीकृत आवेग प्रतिक्रिया एक इनपुट आवेग के लिए एक फिल्टर की प्रतिक्रिया है x 0 1 और सभी 0 के लिए xi 0 आवेग प्रतिक्रिया के फूरियर रूपांतरण फिल्टर आवृत्ति है प्रतिक्रिया जो विभिन्न आवृत्तियों के लिए फ़िल्टर के लाभ का वर्णन करती है। यदि फ़िल्टर का आवेग प्रतिक्रिया सीमित समय के बाद शून्य पर गिर जाता है, तो यह एक प्राथमिकी समाप्ति इंपल्स रिस्पांस फ़िल्टर है, हालांकि, आवेग प्रतिक्रिया अनिश्चित काल तक मौजूद है, यह एक आईआईआर है अनंत इंपल्स रिस्पांस फ़िल्टर कैसे आउटपुट मानों की गणना की जाती है यह निर्धारित करता है कि क्या एक डिजिटल फिल्टर का आवेग प्रतिक्रिया सीमित समय के बाद शून्य हो जाता है। एफआईआर फ़िल्टर के लिए आउटपुट मूल्यों को वर्तमान और पिछले इनपुट मानों पर निर्भर करता है, जबकि IIR के लिए आउटपुट को फ़िल्टर करता है मूल्य भी पिछले आउटपुट मानों पर निर्भर करता है। एफआईआर और आईआईआर फिल्टर के नुकसान और नुकसान। एफआईआर फिल्टर पर आईआईआर फिल्टर का लाभ यह है कि आईआईआर फाईल आरएस आमतौर पर कम फिल्टर गुणों को निष्पादित करने के लिए कम गुणकों की आवश्यकता होती है, IIR फ़िल्टर तेजी से काम करता है, और कम मेमोरी स्पेस की आवश्यकता होती है। IIR फ़िल्टर का नुकसान गैर-रेखीय चरण प्रतिक्रिया है IIR फ़िल्टर उन अनुप्रयोगों के लिए उपयुक्त हैं जिन्हें चरण की जानकारी की आवश्यकता होती है, उदाहरण के लिए, सिग्नल एम्पलीटिड की निगरानी करना एफआईआर फिल्टर उन अनुप्रयोगों के लिए बेहतर अनुकूल हैं, जिनके लिए रैखिक चरण प्रतिक्रिया की आवश्यकता होती है। आईआईआर फ़िल्टर। आईआईआर फिल्टर के आउटपुट मूल्यों की गणना पिछले और वर्तमान इनपुट मूल्यों की भारित राशि को पिछले आउटपुट मानों की भारित योग से जोड़कर की जाती है। इनपुट वैल्यू एक्सआई हैं और आउटपुट की कीमतें y हैं अंतर समीकरण IIR फिल्टर को परिभाषित करता है। आगे के गुणांक एन एक्स की संख्या और रिवर्स गुणांक की संख्या एन y आमतौर पर बराबर होती है और फिल्टर ऑर्डर होती है फ़िल्टर ऑर्डर उच्च, फिल्टर जितना ज्यादा एक आदर्श फिल्टर जैसा दिखता है यह निम्न प्रकार के बटरवर्थ फिल्टर की आवृत्ति प्रतिक्रिया के साथ अलग-अलग तरीके से दर्शाया गया है आदेश: फिल्टर लाभ गिरता है, फिल्टर ऑर्डर अधिक है.बाटरवर्थ फिल्टर। बटरवर्थ फिल्टर की आवृत्ति प्रतिक्रिया पासबैंड और स्टॉपबेंड में कोई लहर नहीं होती है इसलिए इसे अधिकतम फ्लैट फिल्टर कहा जाता है बटरवर्थ फिल्टर का लाभ चिकना है , संक्रमण क्षेत्र में मोनोटोनिक रूप से कम आवृत्ति प्रतिक्रिया। शेबीशेव फिल्टर। यदि फ़िल्टर एक ही है, तो चेबेसशेव फिल्टर की आवृत्ति प्रतिक्रिया में बटरवर्थ फिल्टर की आवृत्ति प्रतिक्रिया की तुलना में एक नॉनरवर ट्रांज़िशन रेंज होती है जिसके परिणामस्वरूप अधिक तरंगों के साथ पासबैंड का परिणाम आवृत्ति चेबशेह फिल्टर की प्रतिक्रिया विशेषताओं के पासबैन्ड में एक समरूपता की प्रतिक्रिया होती है, स्टॉपबैंड में एकोनोटोनिक रूप से कम तीव्रता की प्रतिक्रिया घटती है, और उसी क्रम के तितरथ फिल्टर की तुलना में संक्रमण क्षेत्र में तेज रोलऑफ़ होता है। बेसेल फिल्टर। बैसेल फिल्टर की आवृत्ति प्रतिक्रिया बटरवर्थ फिल्टर के समान, पासबैंड में और स्टैपबैंड में चिकनी फ़िल्टर ऑर्डर एक समान है, बैसेल फिल्टर का स्टैबबैंड एट्यूएक्शन बटरवर्थ फिल्टर की तुलना में बहुत कम होता है, फिल्टर फिल्टर के सभी फिल्टर प्रकारों की तुलना में बहुत कम है, अगर फिल्टर ऑर्डर ठीक हो जाता है। आईआईआर फिल्टर प्रकारों के बटरवर्थ, चेबिशेव, और बेसेल जो निश्चित रूप से गैर-पुनरावर्ती फिल्टर, रूपांतरण फिल्टर या चलती-औसत फिल्टर के रूप में जाने जाते हैं IIR फ़िल्टर प्रकारों के निश्चित फिल्टर ऑर्डर के कारण, क्योंकि एफआईआर फिल्टर के आउटपुट मूल्यों को परिमित के रूप में वर्णित किया गया है रूपांतरण। एफआईआर फिल्टर के आउटपुट मूल्य केवल मौजूदा और पिछले इनपुट मानों पर निर्भर करते हैं क्योंकि आउटपुट मान पिछले आउटपुट मानों पर निर्भर नहीं होते हैं, समय की सीमित अवधि में आवेग प्रतिक्रिया में कमी शून्य एफआईआर फिल्टर के पास निम्न गुण हैं। एफआईआर फिल्टर रेखीय चरण की प्रतिक्रिया को प्राप्त कर सकते हैं और चरण विरूपण के बिना एक संकेत पारित कर सकते हैं। IIR फिल्टर से लागू करना आसान है। एफआईआर फिल्टर के लिए विंडो फ़ंक्शन का चयन एर चेबिशेह और बटरवर्थ IIR फ़िल्टर के बीच की पसंद के समान है, जहां आपको कटऑफ आवृत्तियों और संक्रमण क्षेत्र की चौड़ाई के बीच की तरफ के बीच चयन करना पड़ता है। सिग्नल विश्लेषण. मेटैमेटिकल फ़ंक्शंस। पहले ऑर्डर आईआईआर फ़िल्टर yn अल्फा xn 1 - अल्फा yn - 1.मैं पैरामीटर अल्फा स्ट्रीट IIR के अनुमान के मुताबिक एफआईआर जितना अच्छा कर सकता हूं, वह अंतिम कश्मीर नमूनों का अंकगणितीय मतलब है। जहां n में कश्मीर में n, के लिए इनपुट का अर्थ है आईआईआर कश्मीर से अधिक लंबा हो सकता है और फिर भी मैं पिछले कश्मीर इनपुट के मतलब का सबसे अच्छा सन्निकटन करना चाहता हूं। मुझे पता है कि आईआईआर में अनंत आवेग प्रतिक्रिया है, इसलिए मैं सबसे अच्छा सन्निकटन की तलाश कर रहा हूं, मैं विश्लेषणात्मक समाधान के लिए खुश हूं या नहीं या के लिए है। यह ऑप्टीमाइजेशन की समस्याओं को केवल 1 ऑर्डर आईआईआर के द्वारा हल किया जा सकता है। 6 अक्टूबर को 11 13 अक्टूबर को सॉर्ट किया गया था। क्या यह Yn अल्फा xn 1 - अल्फा yn का अनुसरण करना है - 1 सटीक फ़ोन 6 अक्टूबर 11 13 32.इस पर एक बहुत ही खराब सन्निकटन होने के लिए बाध्य है क्या आप पहले ऑर्डर आईआईआर बाबासाउंडबैक के बारे में कुछ भी अधिक खर्च कर सकते हैं 6 अक्टूबर को 13 42. आप शायद अपना प्रश्न संपादित करना चाहें, ताकि आप दो अलग-अलग चीजों का मतलब न समझ सकें, जैसे कि दूसरा प्रदर्शित समीकरण zn frac xn cdots frac x nk 1 पढ़ सकता है, और आप कह सकते हैं क्या वास्तव में आपके मानदंड जितना संभव हो उतना अच्छा है जैसे आप चाहते हैं कि ऊर्नी- zn ऊर्ध्वाधर जितना संभव हो उतना छोटा हो जैसे सभी n, या ऊर्ध्वाधर - zn vert 2 के लिए जितना संभव हो उतना छोटा हो, सभी दिलीप सरवटे के लिए। 13 45 पर। नायरेन मुझे पता है यह एक पुरानी पोस्ट है, अगर आपको याद हो कि आपका फ़ंक्शन कैसा है, मैंने इसी तरह से कोडित किया है लेकिन एफआईआर एच 1 और आईआईआर एच 2 के लिए जटिल ट्रांसफ़र फ़ंक्शंस का उपयोग करके और फिर राशि ए एच एच - एच 2 2 करना मैंने इसे अपने योग के साथ तुलना की है, लेकिन अलग-अलग परिणाम प्राप्त करने के बारे में सोचा था कि मैं गणित डॉ। जून 7 13 जून 13 13 के माध्यम से खेती करने से पहले पूछता हूं। ओके, सबसे अच्छा शुरू होने वाला एलएफ़ए एक्सएन 1 - अल्फा yn-1 प्राप्त करने का प्रयास करें अल्फा xn 1 - अल्फा अल्फा x एन -1 1 - अल्फा 2 yn - 2 अल्फा xn 1 - अल्फा अल्फा x एन -1 1 - अल्फा 2 अल्फा x एन -2 2 - अल्फा 3 यान - 3 अंत ताकि एक्स के गुणांक एनएम अल्फा 1-अल्फा एम। अगला चरण है डेरिवेटिव लेना और शून्य को समरूप बनाना। 0 से 1 के लिए व्युत्पन्न जम्मू के कश्मीर 1000 और अल्फा की एक भूखंड पर देखना, यह समस्या की तरह दिखता है जैसा मैंने तय किया है यह गलत है, क्योंकि सबसे अच्छा जवाब अल्फा 0 है। मुझे लगता है कि यहाँ एक गलती है जिस तरह से यह मेरी गणना के अनुसार होनी चाहिए। MATLAB पर निम्नलिखित कोड का उपयोग करने से कुछ बराबर समान होता है। किसी भी तरह, उन कार्यों में न्यूनतम। तो मान लीजिए कि हम वास्तव में एफआईआर फिल्टर के समर्थन की लंबाई पर सन्निकटन की परवाह करते हैं, उस मामले में, ऑप्टिमाइज़ेशन समस्या सिर्फ जे 2 अल्फा राशि अल्फा 1-अल्फा एम-फ्रैक 2. विभिन्न मानों के लिए जे 2 अल्फा को प्लॉट करना के विरुद्ध अल्फा परिणाम नीचे दिए गए भूखंडों और तालिका में दिए गए हैं। के लिए 8 अल्फा 0 1533333 के लिए 16 अल्फा 0 08 कश्मीर 24 अल्फा 0 0533333 के लिए कश्मीर 32 अल्फा 0 04 कश्मीर 40 अल्फा 0 0 333333 के लिए के 48 अल्फा 0266667 कश्मीर 56 अल्फा 0 0233333 के लिए के 64 अल्फा 0 02 कश्मीर 72 अल्फा 0 0166667 के लिए। लाल डैश्ड लाइनें 1 के और हरे रंग की रेखाएं अल्फा हैं, अल्फा का मूल्य जो अल्फा अल्फा 0 0 1 1 3 से चुने गए जे 2 अल्फा को कम करता है। माइक्रो सिग्नल आर्किटेक्ट के साथ एम्बेडेड सिग्नल प्रोसेसिंग में इस समस्या की एक अच्छी चर्चा है पृष्ठ 63 और 69 के बीच लगभग cture पृष्ठ 63 में उस सटीक पुनरावर्ती चल औसत औसत फिल्टर की व्युत्पत्ति शामिल होती है जो नियारेन ने अपने जवाब में दिया था। निम्नलिखित चर्चा के संबंध में सुविधा के लिए, यह निम्नलिखित अंतर समीकरण से मेल खाती है। अनुमान जो बताता है आपके द्वारा निर्दिष्ट रूप में फ़िल्टर करने के लिए यह अनुमान लगाया जा सकता है कि x लगभग y, क्योंकि और मैं पीजी 68 से उद्धृत है yn xn नमूनों का औसत यह है कि सन्निकटन हमें निम्नलिखित अंतर समीकरण को सरल बनाने की अनुमति देता है। अल्फा सेट करने से, हम आपके मूल रूप में आते हैं, वाई अल्फा एक्सएन 1-अल्फा वाई, जो दर्शाता है कि इस सन्निकटन के संबंध में गुणांक 1 के बराबर है, जहां पर एन नमूनों की संख्या है। यह कुछ अनुमानों का सबसे अच्छा अनुमान है यह निश्चित रूप से सुरुचिपूर्ण है यहां बताया गया है कि कैसे परिमाण प्रतिक्रिया एन 3 के लिए 44 1kHz की तुलना करता है, और नीले रंग में एन की बढ़ोतरी 10 तक बढ़ जाती है। पीटर के उत्तर से पता चलता है कि रिकर्सिव फ़िल्टर के साथ एफआईआर फिल्टर का अनुमान लगाया जा सकता है कम से कम वर्गों का मानदंड सामान्य रूप से इस समस्या को हल करने के बारे में एक विस्तृत चर्चा, जोस की थीसिस में पाया जा सकता है, डिजिटल फ़िल्टर डिजाइन के लिए तकनीकों और वायलिन के लिए आवेदन के साथ सिस्टम पहचान वह हेंकेल नॉर्म के इस्तेमाल की वकालत करता है, लेकिन ऐसे मामलों में जहां चरण प्रतिक्रिया नहीं है, वह कोपेक की विधि को भी शामिल करता है, जो इस मामले में अच्छी तरह से काम कर सकता है और एल 2 आदर्श का उपयोग करता है थीसिस में तकनीकों का एक व्यापक सिंहावलोकन पाया जा सकता है यहां वे अन्य रोचक अनुमान लगा सकते हैं। एफआईआर फिल्टर, आईआईआर फिल्टर , और रैखिक स्थिरांक-गुणांक अंतर समीकरण। मौसमी औसत एफआईआर फ़िल्टर। हम सिस्टम में चर्चा की है जिसमें उत्पादन का प्रत्येक नमूना इनपुट के नमूनों में से कुछ का भारित योग है। लेते हैं एक कारण भारित राशि प्रणाली, जहां कारण का मतलब है कि किसी दिए गए आउटपुट का नमूना पहले के इनपुट नमूने और अन्य इनपुट पर केवल अनुक्रम में निर्भर करता है न तो सामान्य में रैखिक सिस्टम, और न ही विशिष्ट आवेग प्रतिक्रिया प्रणाली विशेष रूप से, ज़रूरत होती है कारण होना चाहिए, हालांकि, एक तरह के विश्लेषण के लिए कार्यप्रणाली सुविधाजनक है कि हम जल्द ही खोजना चाहते हैं। यदि हम इनपुट को एक वेक्टर x के मूल्य के रूप में दर्शाते हैं और वेक्टर y के समान मूल्य के रूप में आउटपुट देखते हैं तो ऐसी प्रणाली को लिखा जा सकता है जहां वर्तमान मूल्यों के वर्तमान और पहले के इनपुट नमूनों पर लागू बीमित मूल्य हैं, हम एक समीकरण के रूप में अभिव्यक्ति के बारे में सोच सकते हैं, बराबर चिह्न अर्थ बराबर या एक प्रक्रियात्मक निर्देश के साथ, बराबर चिह्न अर्थ असाइनमेंट के साथ। । प्रत्येक आउटपुट नमूने के लिए असाइनमेंट स्टेटमेंट के MATLAB लूप के रूप में अभिव्यक्ति लिखिए, जहां एक्स एन-एनएप्टर इनपुट नमूनों का है, और बी एक एम-लेंस वेक्टर वज्रा है, विशेष केस से निपटने के लिए शुरू, हम एक लंबे समय से वेक्टर एक्सहट में एक्स एम्बेड करेंगे, जिनके पहले एम -1 नमूनों शून्य हैं। हम एक आंतरिक उत्पाद के रूप में प्रत्येक yn के लिए वेटेड समीकरण लिखेंगे, और इस अंत में बी को पीछे करने जैसे इनपुट के कुछ जोड़ूंगा करेंगे। इस तरह की प्रणाली अक्सर सी है स्पष्ट कारणों के लिए चलती औसत फिल्टर लगाए। हमारे पहले चर्चाओं से, यह स्पष्ट होना चाहिए कि ऐसी व्यवस्था एक रैखिक और बदलाव-अपरिवर्तनीय है, यह हमारे माफ़ीबिल के बजाय MATLAB कनवर्लिशन फ़ंक्शन रूपांतरण का उपयोग करने के लिए बहुत तेजी से होगा। शून्य के इनपुट के पहले एम -1 नमूनों पर विचार करने के लिए, हम उन्हें पिछले एम-1 नमूनों के समान माना जा सकता है यह इनपुट के रूप में आवधिक रूप से इलाज के समान है, हम समारोह के नाम के रूप में cmafilt का उपयोग करेंगे , पहले माफिलेट फ़ंक्शन का एक छोटा संशोधन एक प्रणाली के आवेग प्रतिक्रिया को निर्धारित करने में, इन दोनों के बीच आमतौर पर कोई अंतर नहीं होता है, क्योंकि इनपुट के सभी गैर प्रारंभिक नमूने शून्य होते हैं। चूंकि इस प्रकार की प्रणाली रैखिक और बदलाव - अपरिवर्तनीय, हम जानते हैं कि किसी भी सिन्युएड पर इसका असर केवल पैमाने पर और उसे स्थानांतरित करने के लिए होगा। यहां यह बात महत्वपूर्ण है कि हम परिपत्र संस्करण का उपयोग करते हैं। परिपत्र-रूपांतरित संस्करण को स्थानांतरित किया जाता है और थोड़ी ही बढ़ जाती है, जबकि सामान्य रूपांतरण के साथ संस्करण को विकृत प्रारंभ। चलिए देखते हैं कि एफएफटी का उपयोग करके सटीक स्केलिंग और स्थानांतरण क्या है। दोनों इनपुट और आउटपुट में केवल आवृत्तियों 1 और -1 पर आयाम है, जो कि यह होना चाहिए, यह देखते हुए कि इनपुट एक sinusoid था और सिस्टम रैखिक था आउटपुट मूल्य 10 6251 8 1 3281 के अनुपात से अधिक है सिस्टम के लाभ यह है। चरण के बारे में क्या हमें केवल देखने की जरूरत है कि आयाम गैर-शून्य है। इनपुट में पीई 2 का एक चरण है, जैसा कि हमने आउटपुट चरण एक अतिरिक्त 1 05 9 9 द्वारा नकारात्मक आवृत्ति के लिए विपरीत चिह्न के साथ, या दाईं ओर एक चक्र के लगभग 6 6 के द्वारा स्थानांतरित किया जाता है, क्योंकि हम ग्राफ पर देख सकते हैं.अब हम उसी आवृत्ति 1 के साथ एक sinusoid की कोशिश करते हैं, लेकिन इसके बजाय आयाम 1 और चरण 2 की, चलो आयाम 1 5 और चरण 0 का प्रयास करें। हम जानते हैं कि केवल आवृत्ति 1 और -1 में शून्य-शून्य आयाम होगा, इसलिए आइए देखें। आयाम अनुपात 15 9377 12 0000 1 3281 है - और चरण के रूप में 1 1 9 05 तक फिर से स्थानांतरित किया गया है। यदि ये उदाहरण सामान्य हैं, तो हम अपने सिस्टम के प्रभाव की भविष्यवाणी कर सकते हैं आवेग प्रतिक्रिया 1 2 3 4 5 किसी भी sinusoid पर आवृत्ति 1 के साथ - आयाम 1 3281 के एक पहलू से बढ़ाया जाएगा और सकारात्मक आवृत्ति चरण 1 0594 द्वारा स्थानांतरित किया जाएगा। हम इस प्रणाली के प्रभाव की गणना करने के लिए पर जा सकते हैं एक ही तरीके से अन्य आवृत्तियों के sinusoids लेकिन एक बहुत आसान तरीका है, और सामान्य बिंदु को स्थापित करता है जो एक है, क्योंकि समय डोमेन में परिपत्र कनवल्वाइज आवृत्ति डोमेन में गुणा का मतलब है, से.इस प्रकार है। दूसरे शब्दों में, डीटीटी आवेग प्रतिक्रिया इनपुट के डीएफटी में उत्पादन के डीएफटी का अनुपात है। इस रिश्ते में। डीएफटी गुणांक जटिल संख्याएं हैं क्योंकि पेट सी 1 सी 2 एबीसी सी 1 एबीसी सी 2 सभी जटिल संख्या सी 1, सी 2 के लिए, यह समीकरण हमें बताता है कि आवेग प्रतिक्रिया के आयाम स्पेक्ट्रम हमेशा उत्पादन के आयाम स्पेक्ट्रम का अनुपात इनपुट के लिए होगा। चरण स्पेक्ट्रम के मामले में, कोण सी 1 सी 2 कोण सी 1 - सभी सी 1 के लिए कोण C2, प्रावधान के साथ सी 2 चरण 2 से भिन्न होता है pi a पुन: समान माना जाता है इसलिए आवेग प्रतिक्रिया का चरण स्पेक्ट्रम हमेशा आउटपुट के चरण स्पेक्ट्रा के बीच का अंतर होगा और इनपुट के साथ 2 पीआई के सुधार के लिए इनपुट की आवश्यकता होती है- पीआई और पीआई के बीच परिणाम रखना। हम चरण के प्रभाव को देख सकते हैं अधिक स्पष्ट रूप से यदि हम चरण के प्रतिनिधित्व को खोलते हैं, यानी यदि हम 2 पलों के विभिन्न गुणकों को जोड़ते हैं, तो उन कोणों को कम करने के लिए आवश्यक होते हैं जो कोण फ़ंक्शन के आवधिक प्रकृति द्वारा उत्पादित होते हैं। हालाँकि आयाम और चरण आम तौर पर चित्रमय और यहां तक ​​कि सारणीय प्रस्तुति, क्योंकि वे अपने इनपुट के विभिन्न आवृत्ति घटकों पर सिस्टम के प्रभावों के बारे में सोचने का एक सहज ज्ञान युक्त तरीका है, जटिल फूरियर गुणांक अधिक से अधिक उपयोगी बीजीय रूप से, क्योंकि वे रिश्ते की सरल अभिव्यक्ति की अनुमति देते हैं। देखा प्रकार स्केच के मनमानी फिल्टर के साथ काम करेगा, जिसमें प्रत्येक आउटपुट नमूना इनपुट नमूनों के कुछ सेट का भारित योग है। जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, ये अक्सर परिमित आवेग प्रतिक्रिया फिल्टर कहा जाता है, क्योंकि आवेग प्रतिक्रिया परिमित आकार का है, या कभी-कभी औसत फिल्टर चल रहा है। हम अपने आवेग प्रतिक्रिया के FFT से ऐसे फिल्टर की आवृत्ति प्रतिक्रिया विशेषताओं का निर्धारण कर सकते हैं, और हम भी इच्छित फिल्टर के साथ नए फिल्टर तैयार कर सकते हैं आवृत्ति प्रतिक्रिया के विनिर्देश से IFFT की विशेषताएं। अत्यावश्यक आईआईआर फ़िल्टर। एफआईआर फिल्टर के नाम रखने में कोई बात नहीं होगी, जब तक कि उनमें से अलग करने के लिए कोई अन्य प्रकार नहीं था, और इसलिए जो लोग व्यावहारिक अध्ययन करते हैं, उन्हें आश्चर्य नहीं होगा ये जानें कि वास्तव में एक और प्रमुख प्रकार के रैखिक समय-अपरिवर्तनीय फिल्टर हैं। इन फिल्टर को कभी-कभी पुनरावर्ती कहा जाता है क्योंकि पिछला आउटपुट के साथ-साथ पिछले इनपुट मामलों का मान, हालांकि एल्गोरिदम आमतौर पर चलने वाले निर्माणों के उपयोग से लिखा जाता है, उन्हें अनंत इंपल्स रिस्पांस भी कहा जाता है आईआईआर फिल्टर, क्योंकि आम तौर पर एक आवेग के प्रति उनका उत्तर हमेशा चलता रहता है क्योंकि उन्हें कभी-कभी कहा जाता है आटोमैरेसिव फिल्टर, क्योंकि गुणांक को पहले संकेत मानों के एक समारोह के रूप में संकेत मूल्यों को अभिव्यक्त करने के लिए रैखिक प्रतिगमन करने के परिणाम के रूप में सोचा जा सकता है। एफआईआर और आईआईआर फिल्टर के रिश्ते को एक रेखीय निरंतर गुणांक अंतर समीकरण में स्पष्ट रूप से देखा जा सकता है I ई भारोत्तोलन राशि के बराबर आदानों के भारोत्पादित राशि ई। यह समीकरण की तरह है जो हमने पहले ईसाई एफआईआर फ़िल्टर के लिए दिया था, सिवाय इसके कि भारित राशि के अलावा, हमारे पास भारोत्तोलन की मात्रा भी है यदि हम इसके बारे में आउटपुट नमूने बनाने की एक प्रक्रिया के रूप में सोचना चाहते हैं, तो हमें वर्तमान आउटपुट नमूना y के लिए एक अभिव्यक्ति प्राप्त करने के लिए समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने की आवश्यकता है। 1 सम्मिश्रण का उपयोग करना, जैसे कि 1 1 जैसे अन्य और बीएस स्केलिंग, हम कर सकते हैं 1 ए 1 टर्म से छुटकारा पाएं। संयुक्ल 1 x एनबी 2 एक्स एन -1 बी एनबी 1 एक्स एन-एनबी - एक 2 y एन-1 - - ना 1 वाई एन-ना। यदि सभी 1 के अलावा अन्य हैं शून्य, यह हमारे पुराने दोस्त को कारण एफआईआर फिल्टर कम कर देता है। यह एक कारण एलटीआई फ़िल्टर का सामान्य मामला है, और MATLAB फ़ंक्शन फ़िल्टर द्वारा कार्यान्वित किया जाता है। इस मामले पर नजर डालें, जहां बी 1 के अलावा बी गुणांक एफआईआर मामले की बजाय शून्य है, जहां शून्य है। इस मामले में, वर्तमान आउटपुट नमूना yn को एक के रूप में गणना की जाती है वर्तमान इनपुट नमूना xn का भारित संयोजन और पिछले आउटपुट नमूने y n-1, y n-2, आदि। ऐसे फिल्टर के साथ क्या होता है, यह जानने के लिए, इस मामले से शुरू करना चाहिए। यही है, वर्तमान आउटपुट नमूना वर्तमान इनपुट नमूने का योग है और पिछला आउटपुट नमूना का आधा है। हम कुछ समय के चरणों के माध्यम से एक इनपुट आवेग लेंगे, एक समय पर। इस बिंदु पर यह स्पष्ट होना चाहिए कि हम आसानी से nth आउटपुट के लिए एक अभिव्यक्ति लिख सकते हैं नमूना मूल्य यह सिर्फ है यदि मैटलबिल 0 से गिना जाता है, तो यह केवल 5 एन होगा। चूंकि हम जो गणना कर रहे हैं वह प्रणाली का आवेग प्रतिक्रिया है, हमने उदाहरण से प्रदर्शन किया है कि आवेग प्रतिक्रिया में असीम रूप से कई गैर-शून्य नमूनें हो सकती हैं। इस तुच्छ पहले को लागू करने के लिए MATLAB में ऑर्डर फिल्टर, हम फिल्टर का इस्तेमाल कर सकते हैं कॉल इस तरह दिखेगा। और इसका परिणाम है। यह व्यवसाय वास्तव में अभी भी रैखिक है। हम इस पर अनुभव कर सकते हैं। अधिक सामान्य दृष्टिकोण के लिए, एक आउटपुट नमूने के मूल्य पर विचार करें एन। लगातार प्रतिस्थापन के द्वारा हम इसे इस रूप में लिख सकते हैं। यह हमारे पुराने दोस्त की तरह ही एक एफआईआर फिल्टर का रूपांतरण-राशि है, अभिव्यक्ति 5 के द्वारा प्रदान की गई आवेग प्रतिक्रिया के साथ और आवेग प्रतिक्रिया की लंबाई अनंत होने के साथ ही यही है तर्क है कि हम यह दिखाते थे कि एफआईआर फिल्टर रेखीय थे जो अब लागू होंगे। अब तक यह बहुत ज्यादा उपद्रव जैसा नहीं लग सकता है इस पूरी रेखा की जांच किस लिए अच्छी है। हम इस प्रश्न के चरणों में उत्तर देंगे, एक उदाहरण। यह एक नहीं है बड़ा आश्चर्य है कि हम पुनरावर्ती गुणा द्वारा एक नमूना घातीय की गणना कर सकते हैं चलो एक पुनरावृत्त फ़िल्टर को देखते हैं जो कुछ कम स्पष्ट करता है इस समय हम इसे दूसरी ऑर्डर फ़िल्टर बनाते हैं, ताकि फ़िल्टर करने के लिए कॉल फॉर्म हो। दूसरी आउटपुट गुणांक ए 2 से -2 कॉस 2 पी 40, और तीसरे आउटपुट गुणांक को ए 3 से 1 सेट करें, और आवेग प्रतिक्रिया को देखो। वास्तव में एक फिल्टर के रूप में बहुत उपयोगी नहीं है, लेकिन यह एक आवेग से एक नमूना साइन लहर उत्पन्न करता है प्रति नमूना तीन गुणा-जोड़ देता है, यह समझने के लिए कि यह कैसे और क्यों करता है, और अधिक आम मामलों में पुनरावृत्त फ़िल्टर कैसे तैयार किए जा सकते हैं और उनका विश्लेषण किया जा सकता है, हमें पीछे हटने और जटिल संख्याओं के कुछ अन्य गुणों को देखने की जरूरत है, जेड बदलने को समझने के रास्ते पर